时间：2016年10月22日（周六） 09：30 - 11：30
地点：旗山校区理工北楼601报告厅
主办：数学与计算机科学学院、福建省分析数学及应用重点实验室、数学研究中心
主讲：厦门大学 刘轼波教授
专家简介：刘轼波，厦门大学数学系教授、博士生导师、数学系副主任。主要从事临界点理论及非线性椭圆型偏微分方程的研究、数学分析、实变函数等课程的教学工作。1997年本科毕业于兰州大学数学系，2000年在兰州大学获得硕士学位，2003年在中科院数学所获博士学位，2005年在北京大学数学研究所完成博士后研究工作，到厦门大学数学系任副教授，2008年任汕头大学数学系教授，2011年任厦门大学数学系教授，2013年入选意大利国际理论物理中心(ICTP)协联成员。主持国家自然科学基金青年基金项目和面上项目多项，已在国内外期刊发表论文31篇。
报告摘要：我们用变分方法和临界点理论研究某些非线性Schrodinger-Poisson方程组的非平凡驻波解的存在性，其中的非线性项是超线性的，而方程组中的位势函数可以取负值，于是Schrodinger算子可能有负空间。对单个Schrodinger方程的情形我们可以运用环绕定理。但是对于Schrodinger-Poisson方程组，相应的能量泛函并不满足环绕定理的几何条件。尽管如此，我们发现能量泛函在原点有局部环绕, 因此可以用局部环绕理论及Morse理论得到解的存在性。